Siga os passos abaixo, de acordo com o modelo do seu celular:

Android  

1. Acesse o ícone de Telefone;
2. No canto superior direito, clique no ícone de Menu e depois em Configurações;
3. Clique em Configurações de chamada e, depois, Configurações adicionais; 
4. Clique em ID da chamada ou Identificador da chamada; 
5. Marque a opção Ocultar número. 

iOS  

1. Acesse o ícone de Ajustes; 
2. Role a tela para baixo e clique em Telefone; 
3. Clique em Mostrar Meu Número;
4. Desabilite essa opção e seu número não será identificado nas ligações. 

Você também consegue colocar seu número como privado pela Minha Claro. Ao ativar o sigilo de chamadas, você não será mais mais identificado em suas ligações. 

1. Acesse a Minha Claro 
2. Clique no menu Serviços 
3. Em seguida, procure por Sigilo de Chamadas.